一组数论的题目


标题: 一组数论的题目
qdylz
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一组数论的题目


1、六位数2003** 能被99整除,它的最后两位数是___

2、有一个三位数等于它的各位数字和的42倍,这个三位数是___

3、下面这个199位整数:1001001001...100113除,余数是多少?         

4、一个数的20倍减1能被153整除,这样的自然数中最小的是
___

5、一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍。着个三位数是___

6、三个连续自然数的和恩能够被13整除,且三个数中最大的数被9除余4,那么符合条件的最小的三个数是分别是___

7、如果20052005....200501(n2005)能被11整除,那么n的最小值是___

8、有一个六位数,前四位是2857,这六位数能被1113整除,请你算出后两位数。   

9、在算式___+91=O中,已知
___是一个能被9整除的两位数,O盖住的是7的倍数。问:O和盖住的数分别是多少?

10、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是___

11、如果有一个九位数A1999311B能被72整除,B—A=___

12、设ab使得6位数a2000b能被26整除。所有这样的6位数是___

13、一个十位数,如果各位上的数字都不相同,那么就称为十全数,例如,3 785 942 160就是一个十全数。现已知一个十全数能被123,。。。。。。,18整除,并且它的前四位数是4876,那么这个十全数是
___

14、差为2的两个整数,如果每个数的各位数的各位数字之和能被7整除,我们就称它们为一对幸运数。请你在100200的范围内找出一对幸运数,它们是______

15、试求出所有这样的四位数:它们都是自己的各位数字之和的83倍。

16、为了打开银箱,需要先输入密码,密码由7个数字组成,它们不是2就是3。在密码中2的数目比3的多,而且密码能被34所整除。试求出这个密码。               

17、一个整数与12的和能整除该整数的平方,则这个整数最大可能是___

18、若整数A使得(A—42)能整除(42A—1),那么所有这样的A___

19、应当在如下的"()"的位置上填一哪一个数码,才能使得所得的整数可被7整除?(其中数码65各重复了50次)66...66()55..55            

20、六位自然数1082OO 能被12整除,末两位数有___种情况。

21、在算式A ×B+C=110+C中,ABC是三个互不相等的质数,那么B=___

22、上、下两册书的页码共有637个数字,且上册比下册多5页,则上册书有___页。

23、高速公路入口处的书费站有1号、2号、3号、4号公有四个收费窗口,有ABC三辆轿车要通过收费窗口够票进入高速公路。那么这三辆轿车共有___种不同的够票次序。

24、五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、欢欢、晶晶、迎迎和妮妮,排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻,共有
___种不同的排法。








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醉酒当歌
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回复: 一组数论的题目

1、六位数2003** 能被99整除,它的最后两位数是___。

这道题是否利用9和11的整除性质来做?

比如2+3+*+*=9的倍数‘
奇位数之和与偶位数之和 的差是11的倍数。

除此之外,有其他的方法吗?

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jiangying
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回复 #2 醉酒当歌 的帖子

用这个性质最简单呀,3比2大一,所以后两位中倒数第二位比倒数第一位大一,这两数的关系就定调了





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jymm222
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六位数2003** 能被99整除,它的最后两位数是___。

200300/99=2023......23
最后两位数=99-23=76

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醉酒当歌
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哈哈,这个最原始的方法简单。

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醉酒当歌
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这道题有些难度

13、一个十位数,如果各位上的数字都不相同,那么就称为“十全数”,例如,3 785 942 160就是一个十全数。现已知一个十全数能被1,2,3,。。。。。。,18整除,并且它的前四位数是4876,那么这个十全数是
___。

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jymm222
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QUOTE:
原帖由 醉酒当歌 于 2011-2-25 13:42 发表
13、一个十位数,如果各位上的数字都不相同,那么就称为“十全数”,例如,3 785 942 160就是一个十全数。现已知一个十全数能被1,2,3,。。。。。。,18整除,并且它的前四位数是4876,那么这个十全数是
___。

还是最原始的方法:

1~18的最小公倍数=2x3x2x5x7x2x3x11x13x2x17=12252240
4876000000/12252240 约等于398(非常接近了)。
398x12252240=4876391520


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醉酒当歌 2011-2-25 14:42 威望 +1 谢谢你了,太有才了!
醉酒当歌 2011-2-25 14:42 金钱 +1 谢谢你了,太有才了!
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醉酒当歌
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jymm222 的确很强大,看起来很难的题目被你轻松搞定,四两拨千斤。谢谢了!

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jymm222
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回复 #8 醉酒当歌 的帖子

我家孩子在接触这阶段,顺带也让我重新学习了,用孩子的角度做这些题,要么不会做,要么就做出来觉得其实简单。

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jiangying
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jymm222估计是儿教数学第一高手





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jymm222
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回复 #10 jiangying 的帖子

各位别这么说,我都不好意思做题了。

大家回想一下,2、3年前,***、***、***、........,他们几位是这个版块的高手,后来他们陆续潜水了;我家孩子由低年级转入高年级了,我也就随着回顾了越来越多的数学,既恢复了部分又提高了一些。

jiangying 、 qdylz、 ...... 你们的数学能力绝对比我高,只是你们的孩子还在低年级,你们(潜)意识里没有打算恢复原有的水准,更没准备提高了哈。这恢复和提高,不需要做题多,但要多想:为什么这样做,怎样做更好。

到你们的孩子转入高年级,一定会发现,不知不觉,你们不仅恢复水准,还会比以前高,你们底子好,更会高很多。

[ 本帖最后由 jymm222 于 2011-3-6 15:09 编辑 ]

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oye妈妈
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QUOTE:
原帖由 jymm222 于 2011-2-25 21:22 发表
各位别这么说,我都不好意思做题了。

大家回想一下,2、3年前,***、***、***、........,他们几位是这个版块的高手,后来他们陆续潜水了;我家孩子由低年级转入高年级了,我也就随着回顾了越来越多的数学, ...

你可别太谦虚了,小学高年级的数学已不简单了,今后我还要多向你请教呢。

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qdylz
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这题怎么做?

求证:可以找到一个各位数字都是4的自然数,它是1996的倍数。


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jymm222 2011-3-1 08:21 威望 +2 会做哦,还是用基础知识。
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jymm222
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QUOTE:
原帖由 qdylz 于 2011-2-28 23:15 发表
求证:可以找到一个各位数字都是4的自然数,它是1996的倍数。

最初看题目,想到一个方法,以为很快可以找到

刚才算算,算了好多轮,还没算到头。方法看来没有不对,要么哪里算错了?不太可能算错。要么有好方法,还没想到。

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jiangying
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搞错了

[ 本帖最后由 jiangying 于 2011-3-1 10:48 编辑 ]





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