一组数论的题目


标题: 一组数论的题目
jymm222
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3、下面这个199位整数:1001001001...1001被13除,余数是多少?  

1001/13=77,能整除,......,余数是0。







锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷: [数论] [题目]



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jymm222
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4、一个数的20倍减1能被153整除,这样的自然数中最小的是___。


一个数的20倍减1,末位数字为9,能被153整除,则商的末位数字为3。
(153x3+1)/20=23

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jymm222
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5、一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍。着个三位数是___。

18能被9整除,则这个三位数能被9整除,则它的各位数字和能被9整除,三位数的数字和最大为27,则这个三位数可能是18x9=162、18x18=324、18x27<999,只有18x9=162满足题目要求。

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jymm222
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6、三个连续自然数的和能够被13整除,且三个数中最大的数被9除余4,那么符合条件的最小的三个数是分别是___。

三个连续自然数的和能够被13整除,则它们各自除以13,余数为12、0、1。
三个数中最大的数被9除余4,被13除余1,这个数最小为40。
三个数分别是38、39、40。

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sqshe
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这些东西不错。好好学习!

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jymm222
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7、如果20052005....200501(n个2005)能被11整除,那么n的最小值是___。

(试着不用能被11整除的特点来做)

20052005....200501=2005x(999999...99+1)+2005x(9999...99+1)+2005x(99...99+1)+......2005x(99+1)+1

这个数除以11的余数,和(nx2005+1)除以11的余数相同,2005除以11的余数为3,
(7x2005)除以11的余数为7x3=21,则(7x2005+1)能被11整除,即n的最小值是7。

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jymm222
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8、有一个六位数,前四位是2857,这六位数能被11和13整除,请你算出后两位数。

285700/11=25972......8
285700/13=21976......12

(12-8)/(13-11)=4/2=2
2x11-8=14,为后两位数。


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来自 ylz=一路醉
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jymm222辛苦了,把这么多题目都给出了答案

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